然而，到了1599年，开普勒的工作受到了多重挑战。一方面，数据的不准确性严重限制了他的研究进展；另一方面，不断增长的宗教紧张气氛威胁到了他在格拉茨的工作。1599年底，第谷邀请开普勒前往布拉格会面。开普勒意识到这是一个难得的机会，可以借助第谷的资源和数据来解决他面临的哲学、社会和经济问题。因此，1600年1月1日，甚至在他收到正式邀请函之前，开普勒就启程前往布拉格。

四、效力于第谷·布拉赫

1600年2月4日，约翰内斯·开普勒在伊泽拉河畔贝纳特基（距离布拉格约35公里）见到了第谷·布拉赫及其助手弗朗茨·滕纳格尔（Franz Tengnagel）与朗高蒙田纳斯（Christen S?rensen Longomontanus）。伊泽拉河畔贝纳特基是第谷的新天文台所在地。开普勒以客人的身份在这里住了两个月，期间他分析了第谷的一些火星观测数据。第谷对开普勒的理论思想印象深刻，但对他的数据保护得非常严格。尽管如此，第谷还是逐渐给了开普勒更多的接近空间，让他能够更深入地研究这些珍贵的观测数据。

开普勒计划利用火星数据来测试他在《宇宙的奥秘》中的理论，但他预计这项工作将花费两年时间，因为第谷不允许他简单地复制数据。在约翰内斯·杰森纽斯（Johannes Jessenius）的帮助下，开普勒尝试与第谷协商一个更为正式的雇佣安排，但协商在激烈的争吵中破裂。于是，开普勒在4月6日前往布拉格。然而，不久之后，开普勒和第谷很快就和解了，并最终就工资和生活安排达成了协议。6月，开普勒回到格拉茨去接他的家人。

然而，格拉茨的政治和宗教紧张局势使开普勒无法立即回到第谷的天文台工作。为了继续他的天文学研究，开普勒以数学家的身份向斐迪南大公（Archduke Ferdinand）寻求了一份工作。为此，他专门写了一篇文章给斐迪南，提出了一个月球运动力学理论：“地球上有一种力量，引起了月球的运动。”虽然这篇文章并未使他在斐迪南宫廷获得职位，但详细介绍了一种测量月食的新方法。开普勒将这种方法应用于1600年7月10日格拉茨的月食天象，这些观察成了他进行光学规律探索的基础。他后来在《天文学的光学需知》（Astronomiae Pars Optica）中详细阐述了这些研究成果，这是他光学探索的顶峰。

小主，

1600年8月2日，开普勒和他的家人因拒绝皈依天主教而被驱逐出格拉茨。几个月后，开普勒及他的家人来到了布拉格。几乎整个1601年，开普勒都得到了第谷的直接资助。第谷安排他分析行星观测结果，并编写反对对手乌尔苏斯的小册子。尽管第谷对开普勒的才华十分赏识，但他的突然离世却给开普勒的未来带来了不确定性。

1601年10月24日，第谷出人意料地逝世了。两天后，开普勒被委任为第谷的继任者，担任皇家数学家，负责完成第谷未完成的工作。第谷在去世前曾提议编纂新的星表《鲁道夫星表》，以取代伊拉斯谟·赖因霍尔德（Erasmus Reinhold）所作的《普鲁士星表》。开普勒被委任为这一项目的合作者，负责继续这项重要工作。

五、皇帝鲁道夫二世的顾问

作为皇家数学家，约翰内斯·开普勒的主要职责是向皇帝鲁道夫二世提供占星术方面的建议。尽管开普勒对同时代占星家对未来或特定神学事件进行准确预言的努力持怀疑态度，但他在图宾根大学求学期间就已经展示出极高的占星水平，深受朋友、家人和赞助人的欢迎。在布拉格，开普勒不仅为盟国和外国领导人占星，还经常在皇帝遇到政治麻烦时提供咨询建议。鲁道夫二世对许多宫廷学者的工作有着积极的兴趣，尤其是对炼金术士的研究，他也密切关注开普勒在物理天文学方面的工作。

鲁道夫二世是一位对科学和艺术充满热情的皇帝，他的宫廷聚集了许多当时最杰出的学者和艺术家。尽管布拉格正式认可的宗教教义是天主教和主稳健派，但开普勒凭借他在宫廷的地位，可以自由地信仰路德教而不受阻碍。这一点对开普勒来说非常重要，因为他的宗教信仰一直是他生活中的一个重要部分。

尽管皇帝名义上为开普勒及其家庭提供了丰厚的收入，但由于皇家国库开支过度，实际获得足够的资金以应对经济负担仍然需要不断争取。这部分经济困难对开普勒的家庭生活造成了很大的影响。他和妻子芭芭拉的关系并不总是和睦的，家庭生活中经常出现争吵和疾病。芭芭拉的健康状况一直不佳，加上孩子们的频繁生病，使开普勒在家庭和工作之间倍感压力。

然而，宫廷生活也为开普勒带来了许多宝贵的机会。他有机会与其他着名学者接触，这些学者包括约翰内斯·马修斯·瓦克·瓦克亨菲尔斯（Johannes Matth?us Wackher von Wackhenfels）、乔斯特·伯奇（Jost Bürgi）、大卫·法布里希斯（David Fabricius）、马丁·巴查杰克（M. Bachazek）以及约翰内斯·布伦格（Johannes Brengger）。这些学者的交流和合作极大地促进了开普勒的天文学研究。

例如，乔斯特·伯奇是一位杰出的数学家和钟表制造者，他发明了对数尺，这为开普勒的计算工作提供了极大的便利。大卫·法布里希斯是一位天文学家，他发现了米哈伊尔星（Mira），并与开普勒保持密切的通信，分享观测数据。马丁·巴查杰克和约翰内斯·布伦格也在不同的领域对开普勒的研究给予了支持和帮助。

在这样的环境中，开普勒的天文学工作进展迅速。1609年，他发表了《新天文学》（Astronomia Nova），在这本书中提出了行星运动的第一定律（轨道定律）和第二定律（面积定律）。他指出，行星绕太阳运动的轨道是椭圆形的，太阳位于椭圆的一个焦点上；行星在轨道上运动时，连接行星和太阳的直线在相等的时间内扫过的面积相等。这两条定律彻底改变了人们对行星运动的理解，为后来的科学研究奠定了基础。

1619年，开普勒在《宇宙谐和论》（Harmonices Mundi）中发表了行星运动的第三定律（周期定律）。他指出，行星公转周期的平方与其轨道半长轴的立方成正比。这一定律不仅适用于太阳系内的行星，还适用于其他天体系统，如行星-卫星系统和双星系统。开普勒的这三大定律最终使他赢得了“天空立法者”的美誉。

此外，开普勒在光学和数学领域也做出了重要贡献。1604年，他发表了《光学》（Astronomiae Pars Optica），在这本书中，他详细研究了光线的传播和折射规律，提出了透镜成像的原理，为现代光学的发展奠定了基础。他还发明了一种改进的望远镜，被称为“开普勒望远镜”，这种望远镜使用两个凸透镜，比伽利略望远镜具有更大的放大倍数和更宽的视野。

六、家庭不幸